Ο Γρηγόρης Αρναούτογλου έκανε μια σπάνια δημόσια εμφάνιση με τον 12χρονο γιο του, Αναστάση, σε γνωστό εμπορικό κέντρο των βορείων προαστίων. Ο παρουσιαστής, ο οποίος φημίζεται για την επιθυμία του να κρατά την προσωπική του ζωή μακριά από τα φώτα της δημοσιότητας, αυτή τη φορά αφιέρωσε χρόνο στον γιο του, απολαμβάνοντας μια χαλαρή βόλτα και συζητώντας σε ευχάριστο κλίμα.
Πατέρας και γιος, ντυμένοι casual και με φυσική διάθεση, περπάτησαν στους χώρους του εμπορικού κέντρου, κάνοντας στάσεις σε καταστήματα και απολαμβάνοντας τη στιγμή μαζί. Η εικόνα τους να περνούν ποιοτικό χρόνο μαζί ήταν γεμάτη από γλυκές στιγμές, που καταδεικνύουν τη σημασία της οικογένειας στη ζωή του Γρηγόρη Αρναούτογλου, παρά τις επαγγελματικές του υποχρεώσεις.
Η εξόρμηση αυτή ήρθε να υπενθυμίσει ότι, παρά την επιτυχημένη πορεία του στην τηλεόραση, ο Γρηγόρης Αρναούτογλου δίνει προτεραιότητα στον ρόλο του ως πατέρας και θέλει να είναι παρών στη ζωή του γιου του όποτε του το επιτρέπουν οι συνθήκες. Η αγάπη και η υποστήριξή του προς τον Αναστάση είναι εμφανής και στην καθημερινότητά τους, και αυτή η χαλαρή έξοδος επιβεβαιώνει την ισχυρή οικογενειακή σύνδεση που τους ενώνει.
Μια συγκινητική στιγμή της οικογενειακής τους ζωής καταγράφηκε πρόσφατα, όταν ο Γρηγόρης Αρναούτογλου βρέθηκε καλεσμένος στην εκπομπή Moments με τη Ζέτα Μακρυπούλια και εκεί, ο γιος του, Αναστάσης, του έκανε μια όμορφη έκπληξη. Ο μικρός Αναστάσης μίλησε με τρυφερότητα για τον πατέρα του και αποκάλυψε τη μεγάλη του αγάπη για εκείνον, λέγοντας ότι «όταν μεγαλώσω θα ήθελα να μοιάσω στον μπαμπά μου, και στη δουλειά και στον χαρακτήρα».
Ο Γρηγόρης Αρναούτογλου απέκτησε τον γιο του το 2013 με τη μακιγιέζ, Κατερίνα Κόκλα, με την οποία ήταν σε σχέση για αρκετά χρόνια. Παρά τον χωρισμό τους, διατηρούν άριστες σχέσεις και είναι συνειδητοποιημένοι και αγαπημένοι γονείς για τον Αναστάση, κάτι που φάνηκε ξεκάθαρα από τη ζεστασιά και την αγάπη που υπάρχει μεταξύ τους.