Η οικογένεια του Κέβιν Κόστνερ είναι τεράστια, αλλά το πιο μυστηριώδες μέλος της είναι ο εξώγαμος γιος του, Λίαμ, για τον οποίο σπάνια μιλούν ακόμη και οι θαυμαστές του ηθοποιού. Γεννήθηκε το 1996 ως αποτέλεσμα του ρομαντικού δεσμού του Κόστνερ με την Μπρίτζιτ Ρούνι, μέλος της γνωστής οικογένειας ιδιοκτητών του NFL-κλαμπ «Πίτσμπουργκ Στίλερς». Ο ηθοποιός αρχικά δεν αναγνώρισε το παιδί, αλλά το τεστ DNA επιβεβαίωσε την πατρότητα.
Μετά το χωρισμό της από τον Κόστνερ, η Μπρίτζιτ παντρεύτηκε τον δισεκατομμυριούχο Γουίλιαμ Κοχ, ο οποίος έγινε πατριός του αγοριού. Το ζευγάρι απέκτησε μια κόρη, την Κέιτλιν, ενώ ο ίδιος ο Κοχ είχε ήδη τέσσερα παιδιά από προηγούμενους γάμους. Την ίδια περίοδο, ο Κέβιν έφτιαξε τη ζωή του με τη νέα του σύζυγο Κριστίν Μπάουμγκαρτνερ και μεγάλωσε άλλα τρία παιδιά.
Ο Λίαμ μεγάλωσε σχεδόν μακριά από τα φώτα της δημοσιότητας. Άφησε το Χόλιγουντ πίσω του και χτίζει καριέρα στον τομέα των πολυτελών ακινήτων με το όνομα Λίαμ Ρούνι Κοχ, προτιμώντας να αποφεύγει εντελώς τις κοινωνικές εκδηλώσεις και την υπερβολική δημοσιότητα.
Ωστόσο, το όνομα του διάσημου πατέρα του έπαιξε ρόλο στη ζωή του. Σύμφωνα με ορισμένες πληροφορίες, η περιουσία του Λίαμ εκτιμάται σε περίπου 800 εκατομμύρια δολάρια, εκ των οποίων περίπου 40 εκατομμύρια προέρχονται από πληρωμές του Κέβιν Κόστνερ. Ωστόσο, ο ίδιος ζει εδώ και καιρό τη δική του ζωή και δεν σκοπεύει να επιστρέψει στη δημοσιότητα.